Tóm lại, bài toán Điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai bản tụ và gữa hai đầu cuộn cảm vẫn thường được xếp hạng mức độ vận dụng cao. Tuy nhiên sau khi đọc xong bài viết này, chắc chắn ai cũng phải thừa nhận rằng bài toán Điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai bản tụ và gữa hai đầu cuộn cảm thật là đơn giản. Nội dung chính đặt vào 2 đầu đoạn mạch ddienj xoay chiều gồm 1 cuộn dây và 1 tụ điện mắc nỗi tiếp 1 điẹna áp xoay chiều có biểu thức u=100 \(\sqrt{6}\) cos(100 \(\pi\) t+ \(\frac{\pi}{4}\)). dùng vôn kế có điện trở rất lớn đo điện áp giữa 2 đầu cuộn cảm và 2 bản tụ điện thì thấy chúng có giá trj lần lượt 100V và 200V.viết biểu thức điện áp giữa 2 đầu cuộn dây Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là π/4.Tính C.Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trên. Bài giải góc lệch pha là gì. b.Trắc nghiệm: Câu 1: Đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ (u_{AB}=100sqrt{2}cos100pi t(V),I=0,5A) Vecto AD là vecto điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Vì UR=UL=UC/2 nên BC=BD. Suy ra tam giác ABD vuông cân tại B. Mặt khác, dòng điện đi qua mạch lúc nào cũng cùng pha với điện áp đi qua điện trở. Mà Suy ra điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sẽ trễ pha π/4 (rad) so với điện áp UR. Giữa A, B có một điện áp xoay chiều ổn định u = 110 cos ( 120 π t − π 3) V. Cho C thay đổi. Khi C= 125 3 π μ F thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn có giá trị lớn nhất. Biểu thức của điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là: A. u L = 220 cos ( 120 π t + π 2) B. 110 2 cos ( 120 π t + π 2) C. u L = 220 cos ( 120 π t + π 6) D. 110 2 cos ( 120 π t + π 6) Vay Tiền Nhanh Ggads. Bài viết trình bày lý thuyết cũng như phương pháp viết biểu thức u và i theo các bước rất chi tiết. Đồng thời giới thiệu một số bài tập có hướng dẫn giải giúp các em củng cố kiến thức. VIẾT BIỂU THỨC CỦA u HOẶC i MẠCH CHỈ CÓ 1 PHẦN TỬ a Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần uR cùng pha với i I = \\frac{U_{R}}{R}\ b Đoạn mạch chỉ có tụ điện C uC trễ pha so với i góc \\frac{\pi }{2}\. - ĐL ôm I = \\frac{U_{C}}{Z_{C}}\ ; với ZC = \\frac{1}{\omega C}\ là dung kháng của tụ điện. -Đặt điện áp \u=U\sqrt{2}cos\omega t\ vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là Ta có\{\left {{i \over {{I_0}}}} \right^2} + {\left {{u \over {{U_{0C}}}}} \right^2} = 1 \Leftrightarrow {\rm{ }}{{{i^2}} \over {2{I^2}}}{\rm{ }} + {{{u^2}} \over {2{U_C}^2}} = 1 \Rightarrow {{{u^2}} \over {{U^2}}} + {{{i^2}} \over {{I^2}}} = 2\ -Cường độ dòng điện tức thời qua tụ \i=I\sqrt{2}cos\omega t+\frac{\pi }{2}\ c Đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm L uL sớm pha hơn i góc \\frac{\pi }{2}\ . - ĐL ôm I = \\frac{U_{L}}{Z_{L}}\; với ZL = L là cảm kháng của cuộn dây. -Đặt điện áp \u=U\sqrt{2}cos\omega t\ vào hai đầu một cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu cuộn cảm thuần là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là Ta có \{\left {{i \over {{I_0}}}} \right^2} + {\left {{u \over {{U_{0L}}}}} \right^2} = 1 \Leftrightarrow {{{i^2}} \over {2{I^2}}}{\rm{ }} + {{{u^2}} \over {2{U_L}^2}} = 1 \Rightarrow {{{u^2}} \over {{U^2}}} + {{{i^2}} \over {{I^2}}} = 2\ -Cường độ dòng điện tức thời qua cuộn dây\i=I\sqrt{2}cos\omega t-\frac{\pi }{2}\d Đoạn mạch có R, L, C không phân nhánh +Đặt điện áp \u=U\sqrt{2}cos\omega t +\varphi _{u}\ vào hai đầu mạch + Độ lệch pha φ giữa u và i xác định theo biểu thức \tan\varphi =\frac{Z_{L}-Z_{C}}{R}=\frac{\omega L-\frac{1}{\omega C}}{R}\; Với \\varphi =\varphi _{u}-\varphi _{i}\ + Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm I = \\frac{U}{Z}\. Với Z = \\sqrt{R^{2}+Z_{L}-Z_{C}^{2}}\ là tổng trở của đoạn mạch. Cường độ dòng điện tức thời qua mạch \i=I\sqrt{2}cos\omega t+\varphi _{i}=I\sqrt{2}cos\omega t+\varphi _{u}-\varphi \ + Cộng hưởng điện trong đoạn mạch RLC Khi ZL = ZC hay \\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}\ thì Imax = \\frac{U}{R},P_{max}=\frac{U^{2}}{R}\ , Pmax = , u cùng pha với i φ = 0.Khi ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i đoạn mạch có tính cảm kháng.Khi ZL thì cuộn dây có điện trở thuần r ≠ PHƯƠNG PHÁP 1 PHƯƠNG PHÁP TRUYỀN THỐNG a Mạch điện chỉ chứa một phần tử hoặc R, hoặc L, hoặc C- Mạch điện chỉ có điện trở thuần u và i cùng pha φ =φu - φi = 0 Hay φu = φi+ Ta có \i=I\sqrt{2}cos\omega t+\varphi _{i}\ thì \u=U_{R}\sqrt{2}cos\omega t+\varphi \ ; với \I=\frac{U_{R}}{R}\. +Ví dụ 1 Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần R= 100 có biểu thức u= \200\sqrt{2}cos100\pi t+\frac{\pi }{4}V\. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là A. i=\2\sqrt{2}cos100\pi t-\frac{\pi }{4}A\ + \frac{\pi }{4}A\B. i=\2\sqrt{2}cos100\pi t+\frac{\pi }{2}A\ t-\frac{\pi }{2}A\ +Giải Tính I0 hoặc I= U /.R =200/100 =2A; i cùng pha với u hai đầu R, nên ta cóφi = φu = π/4 Suy ra i = \2\sqrt{2}cos100\pi + \frac{\pi }{4}A\ => Chọn C -Mạch điện chỉ có tụ điện uC trễ pha so với i góc \\frac{\pi }{2}\ . -> φ= φu - φi =- \\frac{\pi }{2}\ Hay φu = φi - \\frac{\pi }{2}\ ; φi = φu +\\frac{\pi }{2}\ +Nếu đề cho \i=I\sqrt{2}cos\omega t\ thì viết \u=U\sqrt{2}cos100\pi t-\frac{\pi }{2}A\ và ĐL Ôm\I=\frac{U_{C}}{Z_{C}}\ với \Z_{C}=\frac{1}{\omega C}\ +Nếu đề cho \u=U\sqrt{2}cos\omega t\ thì viết \i=I\sqrt{2}cos100\pi t+\frac{\pi }{2}A\+Ví dụ 2 Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ có điện dung C= \\frac{10^{-4}}{\pi }F\ có biểu thức u=\200\sqrt{2}cos100\pi tV\. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là A. i= \2\sqrt{2}cos100\pi t+\frac{5\pi }{6}A\ t+\frac{\pi }{2}A\B. i= \2\sqrt{2}cos100\pi t-\frac{\pi }{2}A\ t-\frac{\pi }{6}A\ Giải Tính \Z_{C}=\frac{1}{\omega C}=100\Omega\ , Tính Io hoặc I= U /.ZL =200/100 =2A; i sớm pha góc π/2 so với u hai đầu tụ điện; Suy ra i=\2\sqrt{2}cos100\pi t+\frac{\pi }{2}A\ => Chọn C-Mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần uL sớm pha hơn i góc \\frac{\pi }{2}\ . -> φ= φu - φi =- \\frac{\pi }{2}\ Hay φu = φi + \\frac{\pi }{2}\ ; φi = φu - \\frac{\pi }{2}\ +Nếu đề cho \i=I\sqrt{2}cos\omega t\ thì viết \u=U\sqrt{2}cos100\pi t+\frac{\pi }{2}A\ và ĐL Ôm \I=\frac{U_{L}}{Z_{L}}\ với \Z_{L}=\omega L\ Nếu đề cho \u=U\sqrt{2}cos\omega t\ thì viết \i=I\sqrt{2}cos100\pi t-\frac{\pi }{2}A\ Ví dụ 3 Hiệu điện thế giữa hai đầu một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có độ tự cảm L= \\frac{1}{\pi }H\ có biểu thức u=\200\sqrt{2}cos100\pi t+\frac{\pi }{3}V\. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là A. i= \2\sqrt{2}cos100\pi t+\frac{5\pi }{6}A\ t-\frac{\pi }{6}A\B. i=\2\sqrt{2}cos100\pi t+\frac{\pi }{6}A\ t-\frac{\pi }{6}A\Giải Tính \Z_{L}=\omega L\ = =100, Tính I0 hoặc I= U /.ZL =200/100 =2A; i trễ pha góc π/2 so với u hai đầu cuộn cảm thuần, nên ta có \\frac{\pi }{3}-\frac{\pi }{2}=-\frac{\pi }{6}\ Suy ra i = \2\sqrt{2}cos100\pi t-\frac{\pi }{6}A\ => Chọn ĐIỆN KHÔNG PHÂN NHÁNH R L Ca. Phương pháp truyền thống -Phương pháp giải Tìm Z, I hoặc I0 và φ Bước 1 Tính tổng trở Z Tính \Z_{L}=\omega L\ ; \Z_{C}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{2\pi fC}\ và \Z=\sqrt{R^{2}+Z_{L}-Z_{C}^{2}}\Bước 2 Định luật Ôm U và I liên hệ với nhau bởi ; I= \\frac{U}{Z}\ Io = \\frac{U_{0}}{Z}\; Bước 3 Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i \tan\varphi =\frac{Z_{L}-Z_{C}}{R}\; Bước 4 Viết biểu thức u hoặc i -Nếu cho trước\i=I\sqrt{2}cos\omega t\ thì biểu thức của u là \u=U\sqrt{2}cos\omega t+\varphi \ Hay i = Iocost thì u = Uocost + φ. -Nếu cho trước \u=U\sqrt{2}cos\omega t\ thì biểu thức của i là \i=I\sqrt{2}cos\omega t-\varphi \ Hay u = Uocost thì i = Iocost - φ * Khi φu ≠ 0; φ i ≠ 0 Ta có φ = φu - φ i => φu = φi + φ ; φi = φu - φ -Nếu cho trước \i=I\sqrt{2}cos\omega t+\varphi_{i} \ thì biểu thức của u là \u=U\sqrt{2}cos\omega t+\varphi_{i} +\varphi \ Hay i = Iocost + φi thì u = Uocost + φi + φ. -Nếu cho trước \u=U\sqrt{2}cos\omega t+\varphi_{u} \thì biểu thức của i là \i=I\sqrt{2}cos\omega t+\varphi_{u}-\varphi \ Hay u = Uocost +φu thì i = Iocost +φu - φ Lưu ý Với Mạch điện không phân nhánh có cuộn dây không cảm thuần R ,L,r, C thìTổng trở \Z=\sqrt{R+r^{2}+Z_{L}-Z_{C}^{2}}\ và \tan\varphi =\frac{Z_{L}-Z_{C}}{R+r}\; Ví dụ 1 Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm \L=\frac{1}{\pi }H\ và một tụ điện có điện dung \C=\frac{ }F\ mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng \i=5cos100\pi tA\ .Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch Bước 1 Cảm kháng \Z_{L}=\omega L=100\pi .\frac{1}{\pi }=100\Omega ;\; Dung kháng \Z_{C}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100\pi .\frac{ }}=50\Omega\ Tổng trở \Z=\sqrt{R^{2}+Z_{L}-Z_{C}^{2}}=\sqrt{50^{2}+100-50^{2}}=50\sqrt{2}\Omega\Bước 2 Định luật Ôm Với Uo= IoZ = = 250\\sqrt{2}\V; Bước 3 Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i \tan\varphi =\frac{Z_{L}-Z_{C}}{R}=\frac{100-50}{50}=1\Rightarrow \varphi =\frac{\pi }{4}\rad.Bước 4 Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện \u=250\sqrt{2}cos100\pi t+\frac{\pi }{4}V\V. PHÁP DÙNG SỐ PHỨC TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u VỚI MÁY CASIO FX-570ES; FX-570ES PLUS;VINACAL-570ES PLUS . NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức Xem bảng liên hệ Chú ý \\bar{Z}=R+Z_{L}-Z_{C}i\ tổng trở phức \\bar{Z}\ có gạch trên đầu R là phần thực, ZL -ZC là phần ảo Cần phân biệt chữ i sau giá trị b = ZL -ZC là phần ảo , khác với chữ i là cường độ dòng cài dặt máy tính CASIO fx – 570ES ; 570ES ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hìnhSau khi nhập, ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = hoặc nhấn phím SD để chuyển đổi kết quả Hiển Các Ví dụ 1Ví dụ 1 Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm \L=\frac{1}{\pi }H\ và một tụ điện có điện dung \C=\frac{ }F\ mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng \i=5cos100\pi tA\ .Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch \Z_{L}=\omega L=100\pi .\frac{1}{\pi }=100\Omega ;Z_{C}=\frac{1}{\omega C}=...=50\Omega\ Và ZL-ZC =50-Với máy FX570ES Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện CMPLX. -Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 dạng hiển thị toạ độ cực r\\angle\\\Theta\ -Chọn đơn vị đo góc là độ D, bấm SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D Ta có \u=i.\bar{Z}=I_{0}\angle \varphi _{i}XR+Z_{L}-Z_{C}i=5\angle 0X50+50i\ Phép NHÂN hai số phức Nhập máy 5 SHIFT - 0 X 50 + 50 ENG i = Hiển thị = 250\\sqrt{2}\\\angle\45 Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch u = 250\\sqrt{2}\ cos 100πt +π/4 V.Ví dụ 2 Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100; \C=\frac{1}{\pi }.10^{-4}F;L=\frac{2}{\pi }H\. Cường độ dòng điện qua mạch có dạng i = 2\\sqrt{2}\cos100πtA. Viết biểu thức điện áp tức thời của hai đầu mạch? Giải . \Z_{L}=\omega L=100\pi .\frac{2}{\pi }=200\Omega ;Z_{C}=\frac{1}{\omega C}=...=100\Omega\Và ZL-ZC =100 -Với máy FX570ES Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện CMPLX. -Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 Cài đặt dạng toạ độ cực r\\angle\\\Theta\ -Chọn đơn vị đo góc là độ D, bấm SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D Ta có \u=i.\bar{Z}=I_{0}\angle \varphi _{i}XR+Z_{L}-Z_{C}i=2\sqrt{2}\angle 0X100+100i\ Phép NHÂN hai số phức Nhập máy 2\\sqrt{2}\ \\triangleright\ SHIFT - 0 X 100 + 100 ENG i = Hiển thị 400\\angle\45 Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch u = 400cos 100πt +π/4 V.Ví dụ 3 Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40, \L=\frac{1}{\pi }H,C=\frac{10^{-4}}{0,6\pi }F\, mắc nối tiếp điện áp 2 đầu mạch u=100\\sqrt{2}\cos100πt V, Cường độ dòng điện qua mạch là A.\i=2,5cos100\pi t+\frac{\pi }{4}A\ B.\i=2,5cos100\pi t-\frac{\pi }{4}A\ C.\i=2cos100\pi t-\frac{\pi }{4}A\ C.\i=2cos100\pi t+\frac{\pi }{4}A\ Giải \Z_{L}=\omega L=100\pi .\frac{1}{\pi }=100\Omega ;Z_{C}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100\pi .\frac{10^{-4}}{0,6\pi }}=60\Omega\. Và ZL-ZC =40 -Với máy FX570ES Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện CMPLX. -Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 Cài đặt dạng toạ độ cực r\\angle\\\Theta\ -Chọn đơn vị đo góc là độ D, bấm SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D Ta có \i=\frac{u}{\bar{Z}}=\frac{U_{0}\angle \varphi _{u}}{R+Z_{L}-Z_{C}i}=\frac{100\sqrt{2}\angle 0}{40+40i}\ Phép CHIA hai số phức Nhập 100\\sqrt{2}\ \\triangleright\ SHIFT - 0 40 + 40 ENG i = Hiển thị 2,5\\angle\-45 Vậy Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch lài = 2,5cos100πt -π/4 A. Chọn BVí dụ 4 Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50 mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5/π H. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100\\sqrt{2}\cos100πt- π/4 V. Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là A. i = 2cos100πt- π/2A. B. i = 2\\sqrt{2}\cos100πt- π/4 A. C. i = 2\\sqrt{2}\cos100πt A. D. i = 2cos100πt A.Giải \Z_{L}=\omega L=100\pi .\frac{0,5}{\pi }=50\Omega\ Và ZL-ZC =50 - 0 = 50 -Với máy FX570ES Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện CMPLX. -Bấm SHIFT MODE ‚ 3 2 Cài đặt dạng toạ độ cực r\\angle\\\Theta\ -Chọn đơn vị đo góc là độ D, bấm SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D Ta có \i=\frac{u}{\bar{Z}}=\frac{U_{0}\angle \varphi _{u}}{R+Z_{L}i}=\frac{100\sqrt{2}\angle -45}{50+50i}\ Phép CHIA hai số phức Nhập 100\\sqrt{2}\ \\triangleright\ SHIFT - - 45 50 + 50 ENG i = Hiển thị 2\\angle\- 90 Vậy Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch lài = 2cos 100πt - π/2 A. Chọn AVí dụ 5ĐH 2009 Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/4π H thì cường độ dòng điện 1 chiều là 1A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u =150\\sqrt{2}\cos120πt V thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là A.\i=5\sqrt{2}cos120\pi t-\frac{\pi }{4}A\ B. \i=5cos120\pi t+\frac{\pi }{4}A\ C.\i=5\sqrt{2}cos120\pi t+\frac{\pi }{4}A\ D.\i=5cos120\pi t-\frac{\pi }{4}A\ Giải Khi đặt hiệu điện thế không đổi hiệu điện thế 1 chiều thì đoạn mạch chỉ còn có R R = U/I =30 \Z_{L}=\omega L=120\pi .\frac{1}{4\pi }=30\Omega;i=\frac{u}{\bar{Z}}=\frac{150\sqrt{2}\angle 0}{30+30i}\ Phép CHIA hai số phức máy FX570ES -Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện SHIFT MODE ‚ 3 2 Cài đặt dạng toạ độ cực r\\angle\\\Theta\ -Chọn đơn vị góc là độ D, bấm SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D Nhập máy 150\\sqrt{2}\ \\triangleright\ 30 + 30 ENG i = Hiển thị 5\\angle\- 45 Vậy Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là i = 5cos 120πt - π/4 A. Chọn máy FX570ES -Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện đơn vị góc là độ R, bấm SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị RNhập máy 150 \\sqrt{2}\ \\triangleright\ 30 + 30 ENG i = Hiển thị dạng phức Bấm SHIFT 2 3 Hiển thị 5\\angle\ - \\frac{\pi }{4}\ Vậy Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là i = 5cos 120πt - π/4 A. Chọn D Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 12 - Xem ngay >> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc. 1 Đặt điện áp u$_{AB }$= 30cos100πt V vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên, trong đó cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C = C$_{0}$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MN đạt giá trị cực đại và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN là 30√2 V. Khi C = 0,5C$_{0}$ thì biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là A. u$_{MN}$=15√3cos100πt+5π/6 V. B. u$_{MN}$=15√3cos100πt+π/3 V C. u$_{MN}$=30√3cos100πt+5π/6 V D. u$_{MN}$=15√3cos100πt+π/3 V 2 Lời giải chi tiết​Khi C=C$_{o}$ thì U$_{MN}$ đạt cực đại, I=I$_{max}$ ta có Z=R và Z$_{L}$=Z$_{Co}$; ${U_{AN}} = 30\sqrt 2 = \frac{{15\sqrt 2 }}{R}\sqrt {{R^2} + Z_L^2} \to {Z_L} = R.\sqrt 3 $ Khi C=0,5C$_{o}$ thì Z$_{C}$=2Z$_{L}$=$2R\sqrt 3 $; góc lệch pha giữa i và u$\tan \varphi = \frac{{R\sqrt 3 - 3 }}{R} = - \sqrt 3 \to \varphi = - \frac{\pi }{3}$ ${\phi _{uL}} = 100\pi t + \frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{2} = 100\pi t + \frac{{5\pi }}{6}$; ${u_L} = \frac{{30R\sqrt 3 }}{{\sqrt {{R^2} + 3{R^2}} }}c{\rm{os}}\left {{\rm{100}}\pi {\rm{t + }}\frac{{5\pi }}{{\rm{6}}}} \rightV$ Chọn đáp án A Bài 12. Đại cương về dòng điện xoay chiều lý thuyết trắc nghiệm hỏi đáp bài tập sgk Câu hỏi Điện áp giữa hai bản tụ điện có biểu thức \u=U_0\cos100\pi t - \pi / 3V.\ Xác định thời điểm mà cường độ dòng điện qua tụ bằng 0 lần thứ nhất Thu Hà 26 tháng 10 2015 lúc 1336 Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch điện là \u = 310\cos100\pi t -\pi/2 V\. Tại thời điểm nào gần nhất sau đó, điện áp tức thời đạt giá trị 155V? Xem chi tiết Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức \i = I_0\cos100\pi t\. Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,01s cường độ dòng điện tức thời có giá trị bằng \0,5I_0 \ vào những thời và 2/ s và 2/400s. s và 3/ s và 5/600s. Xem chi tiết Thu Hà 26 tháng 10 2015 lúc 1816 Một dòng điện xoay chiều qua một Ampe kế xoay chiều có số chỉ 4,6A. Biết tần số dòng điện f 60Hz và gốc thời gian t 0 chọn sao cho dòng điện có giá trị lớn nhất. Biểu thức dòng điện có dạng 100pi t + pi/2A. 100pi t A. 120pi t A. 120pi t + piA.Đọc tiếp Xem chi tiết Thu Hà 26 tháng 10 2015 lúc 1817 Một dòng điện xoay chiều có tần số f 50Hz có cường độ hiệu dụng I sqrt3A. Lúc t 0, cường độ tức thời là i 2,45A. Tìm biểu thức của dòng điện tức 3cos 100pi t A 6sin 100pi t A 6cos 100pi t A 6cos 100pi t - frac{pi}{2} AĐọc tiếp Xem chi tiết Dòng điện chạy trong đoạn mạch có biểu thức i= 2cos \100\pi\Gamma-\frac{\pi}{2}\ . Trong khoảng thời gian từ 1/200 dêdn 0,015 s cường độ . Dòng điện tức thời có giá trị bằng \\sqrt{2}\ A VÀO những thời điểm nào? Xem chi tiết Thu Hà 26 tháng 10 2015 lúc 1817 Mắc vào đèn neon một nguồn điện xoay chiều có biểu thức u 220sqrt2cos100pi t -pi /2 V. Đèn chỉ sáng khi điện áp đặt vào đèn thoả mãn ugeq 110sqrt2 V. Tỉ số thời gian đèn sáng và tắt trong một chu kì của dòng điện 2 1 2 3 2Đọc tiếp Xem chi tiết Thu Hà 26 tháng 10 2015 lúc 1336 Biểu thức điện xoay chiều giữa hai đầu một đoạn mạch là u 200cosomega t -pi/2 V. Tại thời điểm t_1 nào đó, điện áp u 100V và đang giảm. Hỏi đến thời điểm t_2, sau t_1 đúng 1/4 chu kì, điện áp u V. tiếp Xem chi tiết Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có Lfrac{0,4}{pi} H mắc nối tiếp với tụ điện vào 2 đầu đoạn mạch uUsqrt{2}cosomega t V.Khi CC1frac{ F thì Ucmax100sqrt{5} vkhi C2,5C1thì cường độ dòng điện trễ pha frac{pi}{4} so với điện áp 2 đầu đoạn mạch Gía trị của U là bao nhiêu?Giúp mình với !!!Đọc tiếp Xem chi tiết điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện qua nó lần lượt có biểu thức u = \100\sqrt{2}cos\100πt - π/6 i = \\sqrt{2}\cos100πt - π/2 A công suất tiêu thụ đoạn mạch trên là Xem chi tiết Để viết biểu thức của điện tích và dòng điện bạn đọc phải xác định được Độ lớn cực đại của điện tích, tụ điện; tần số góc và pha ban đầu..Chú ý mối quan hệ về pha giữ điện tích, điện áp và dòng điện. VIẾT BIỂU THỨC ĐIỆN TÍCH, ĐIỆN ÁP VÀ DÒNG ĐIỆNa. Kiến thức cần nhớ * Điện tích tức thời q = q0cost + φq Với \\omega =\frac{1}{\sqrt{LC}}\ là tần số góc riêng Khi t = 0 Nếu q đang tăng tụ điện đang tích điện thì φq 0. * Hiệu điện thế điện áp tức thời \u=\frac{q}{C}=\frac{q_{0}}{C}cos\omega t+\varphi _{q}=U_{0}cos\omega t+\varphi _{u}\ Ta thấy φu = φq. Khi t = 0 nếu u đang tăng thì φu 0. * Dòng điện tức thời i = q’ = -q0sint + φ = I0cost + φ + \\frac{\pi }{2}\ . Với I0 =q0 Khi t = 0 nếu i đang tăng thì φi 0. * Các hệ thức liên hệ \I_{0}=\omega q_{0}=\frac{q_{0}}{\sqrt{LC}};U_{0}=\frac{q_{0}}{C}=\frac{I_{0}}{\omega C}=\omega LI_{0}=I_{0}\sqrt{\frac{L}{C}}\ ; + Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại + Quy ước q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện đến bản tụ ta xét. * Liên hệ giữa giá trị biên độ và hiệu dụng U0 = \\sqrt{2}\U; I0 = I \\sqrt{2}\ Ab. Bài tập tự luậnBài 1 Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 25 nF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 4mH. Giả sử ở thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại và bằng 40 mA. Tìm biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức điện tích trên các bản tụ điện và biểu thức điện áp giữa hai bản Ta cóBài 2. Cho mạch dao động lí tưởng với C = 1 nF, L = 1 mH, điện áp hiệu dụng của tụ điện là UC = 4 V. Lúc t = 0, uC = 2 V và tụ điện đang được nạp điện. Viết biểu thức điện áp trên tụ điện và cường độ dòng điện chạy trong mạch dao động. Giải Ta có vì tụ đang nạp điện nên \\varphi =-\frac{\pi }{3}\ rad. Vậy u = 4\\sqrt{2}\cos106t - \\frac{\pi }{3}\V.I0 = \\sqrt{\frac{C}{L}}\U0 = 4\\sqrt{2}\.10-3 A; i = I0cos106t - \\frac{\pi }{3}\ + \\frac{\pi }{2}\ = 4\\sqrt{2}\.10-3 cos106t + \\frac{\pi }{6}\ A.Bài 3 Mạch dao động kín, lí tưởng có L = 1 mH, C = 10 μF. Khi dao động cường độ dòng điện hiệu dụng I = 1 mA. Chọn gốc thời gian lúc năng lượng điện trường bằng 3 lần năng lượng từ trường và tụ điện đang phóng điện. Viết biểu thức điện tích trên tụ điện, điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện trên mạch dao . Ta có = \\frac{1}{\sqrt{LC}}\ = 104 rad/s; I0 = I\\sqrt{2}\ =\\sqrt{2}\ .10-3 A; q0 = \\frac{I_{0}}{\omega }\ =\\sqrt{2}\ .10-7 t = 0 thì WC = 3Wt => W = \\frac{4}{3}\ WC => q = \\frac{\sqrt{3}}{2}\ q0 => cosφ = cos± \\frac{\pi }{6}\.Vì tụ đang phóng điện nên φ = \\frac{\pi }{6}\.Vậy q = \\sqrt{2}\.10-7cos104t + \\frac{\pi }{6}\C; u = \\frac{q}{C}\ = \\sqrt{2}\ .10-2cos104t + \\frac{\pi }{6}\ V; i =\\sqrt{2}\ .10-3cos104t + \\frac{3\pi }{2}\ Ac. Bài tập trắc nghiệmCâu 1 Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C, cuộn cảm L. Điện trở thuần của mạch R=0 . Dòng điện qua mạch \i= điện tích của tụ điện làA. Q0 = 10-9C. B. Q0 = C. Q0 = D. Q0 = 2 Phương trình dao động của điện tích trong mạch dao động LC là \q=Q_{0}cos\omega t+\varphi \. Biểu thức của dòng điện trong mạch là A.\i=\omega Q_{0}cos\omega t+\varphi \ B.\i=\omega Q_{0}cos\omega t+\varphi +\frac{\pi }{2}\ C. \i=\omega Q_{0}cos\omega t+\varphi -\frac{\pi }{2}\ D.\i=\omega Q_{0}sin\omega t+\varphi \Câu 3 Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch dao động LC là \i=I_{0}cos\omega t+\varphi \. Biểu thức của điện tích trong mạch là A. \q=\omega I_{0}cos\omega t+\varphi \ B.\q=\frac{ I_{0}}{\omega}cos\omega t+\varphi -\frac{\pi }{2} \ C. \q=\omega I_{0}cos\omega t+\varphi -\frac{\pi }{2} \ D. \q= Q_{0}sin\omega t+\varphi \Câu 4 Phương trình dao động của điện tích trong mạch dao động LC là \q=Q_{0}cos\omega t+\varphi \. Biểu thức của hiệu điện thế trong mạch là A. \u=\omega Q_{0}cos\omega t+\varphi \ B. \u= \frac{Q_{0}}{C}cos\omega t+\varphi \ C. \u=\omega Q_{0}cos\omega t+\varphi -\frac{\pi }{2} \ D. \u=\omega Q_{0}sin\omega t+\varphi \Câu 5 Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C=10μF và cuộn dây thuần cảm có hệ số tử cảm L=10mH . Tụ điện được tích điện đến hiệu điện thế 12V. Sau đó cho tụ phóng điện trong mạch. Lấy \\pi ^{2}=10\ và góc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện. Biểu thức của dòng điện trong cuộn cảm là A. \i=1, t+\frac{\pi }{3}A\ B.\i=1,2\pi .10^{-6}cos10^{6}\pi t-\frac{\pi }{2}A\ C.\i=1,2\pi .10^{-8}cos10^{6}\pi t-\frac{\pi }{2}A\ D.\i=1, tA\ Câu 6 Mạch dao động LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L=2mH và tụ điện có điện dung C=5pF Tụ được tích điện đến hiệu điện thế 10V, sau đó người ta để cho tụ phóng điện trong mạch. Nếu chọn gốc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện thì biểu thức của điện tích trên bản tụ điện là A. \q= B. \q= C\ C.\q= C\ D. \q= C\Dùng dữ kiện sau trả lời cho câu 7, 8 và 9 Một mạch điện LC có điện dung C=2pF và cuộn cảm \L=10^{-4}H\. Biết ở thời điểm ban đầu của dao động, cường độ dòng điện có giá trị cực đại và bằng 40 7 Biểu thức dòng điện trong mạch A. \i= .10^{7}tA\ B. \i= .10^{7}tA\ C. \i= }{2}A\ D. \i= .10^{7}tA\ Câu 8 Biểu thức của điện tích trên bản cực của tụ điện A. \q= B.\q= +\frac{\pi }{3}C\ C. \q= .10^{7}tC\ D.\q= 9 Biểu thức của hiệu điện thế giữa hai bản cực của tụ điện A. \u= B. \u=80sin }{6}V\ C. \u=80sin2\pi .10^{7}tV\ D.\u=80sin }{2}V\ Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 12 - Xem ngay >> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc. Cảm kháng \{{\rm{Z}}_{\rm{L}}} = L.\omega = \frac{2}{\pi }100\pi = 200\Omega \ Dung kháng \{{\rm{Z}}_{\rm{C}}} = \frac{1}{{\omega .C}} = \frac{1}{{100\pi .\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100\Omega \ Tổng trở Z = \\sqrt {{{\rm{R}}^2} + {{{Z_L} - {Z_C}}^2}} = \sqrt {{{100}^2} + {{200 - 100}^2}} = 100\sqrt 2 \Omega \. Hiệu điện thế cực đại U0 = = 2. \100\sqrt 2 \V =\200\sqrt 2 \ V. Độ lệch pha \\begin{array}{l} \tan {\rm{\varphi }} = \frac{{{{\rm{Z}}_{\rm{L}}} - {{\rm{Z}}_{\rm{C}}}}}{{\rm{R}}} = \frac{{200 - 100}}{{100}} = 1\\ \Rightarrow {\rm{\varphi }} = \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}} \end{array}\ Pha ban đầu của hiệu điện thế \{\varphi _u} = {\rm{ }}{\varphi _i} + {\rm{ }}\varphi {\rm{ }} = {\rm{ }}0{\rm{ }} + {\rm{ }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}} = \frac{\pi }{4}\ Biểu thức hiệu điện thế u = \{U_0}\cos \omega t + {\varphi _u} = 200\sqrt 2 \cos \left {100\pi t + \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}} \right\ V. Hiệu điện thế hai đầu R uR = U0Rcos\\omega t + {\varphi _{{u_R}}}\ . Với U0R = = = 200 V. Trong đoạn mạch chỉ chứa R uR cùng pha i uR = U0Rcos\\omega t + {\varphi _{{u_R}}}\ = 200cos\100{\rm{\pi t}}\ V. Hiệu điện thế hai đầu L uL = U0Lcos\\omega t + {\varphi _{{u_L}}}\ . Với U0L = = = 400 V. Trong đoạn mạch chỉ chứa L uL nhanh pha hơn cường độ dòng điện \\frac{\pi }{2}\ \\begin{array}{l} {\varphi _{{u_L}}} = {\varphi _i} + \frac{\pi }{2} = 0 + \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{2}rad\\ \Rightarrow \;{u_L} = {U_{0L}}cos = 400cos\left {100\pi t + \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \rightV \end{array}\ Hiệu điện thế hai đầu C uC = U0Ccos\\omega t + {\varphi _{{u_C}}}\ với U0C = I0ZC = = 200V. Trong đoạn mạch chỉ chứa C uC chậm pha hơn cường độ dòng điện \\frac{\pi }{2}\ \\begin{array}{l} {\varphi _{{u_L}}} = {\varphi _i} - \frac{\pi }{2} = 0 - \frac{\pi }{2} = - \frac{\pi }{2}rad\\ \Rightarrow {u_C} = {\rm{ }}{U_{0C}}cos = 200cos\left {100\pi t - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \rightV \end{array}\

viết biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện